Pythagore à l’ordre du jour, une nouvelle fois…j’ai même fini par mettre son portrait dans l’ambiance ! Chez nous Justin Biber est inconnu et je ne pense pas que ce soit un mal.
Un petit matériel fait en carton mousse permet de vérifier par la manipulation le fameux théorème. Elliott a, très jeune, voulu connaître le théorème et il aime à le revoir et faire des exercices.
Cela ne fait pas peur aux enfants d’appliquer ce type de formule, bien au contraire, surtout lorsque l’abstraction se construit en l’enfant. Il est alors temps de proposer la Pré algèbre.
Elliott a par exemple déjà abordé les équations, le calcul du carré du binôme et se passe de plus en plus du matériel pourles opérations. Il fait son chemin et se détache du matériel scientifique.
Dans le classeur Montessori NAMC pour les 9-12 ans, il est proposé d’aborder les équations à une ou deux inconnues pour commencer, on a aussi le carré des nombres et les expressions polynomiales, le cube des nombres et leur expressions polynomiales, les racines carrées et quelques autres merveilles mathématiciennes.
Bon cela a l’air un peu complexe pour des enfants de 11 ans, toutes ces présentations sont recommandées pour un niveau 5th grade, et pourtant la préparation mathématique des enfants en Montessori est telle qu’ils n’ont, pour la plupart, pas de difficultés à appliquer, lors d’exercices, ce type de leçon.
Je vous traduis ce que NAMC dit à propos de l’Algèbre :
" L’algèbre est une façon d’écrire mathématiquement des choses en utilisant des symboles pour représenter des quantités qui sont inconnues ou qui peuvent avoir plus d’une seule valeur. L’algèbre est surtout utile pour résoudre des problèmes."
C’est donc une sorte de langage mathématique. Comme d’autres langages, il utilise des symboles qui sont liés les uns aux autres. Ensemble les symboles et les lois forment une grammaire mathématique. Cette grammaire assure que les équations algébriques font sens tout comme la grammaire assure que le langage écrit et oral fait sens. »
Ce n’est qu’une partie de la leçon explicative toujours bien formulée.
On propose après ces généralités, une présentation, on le fait manipuler le matériel s’il y en a et on offre des exercices d’application auto- correctif.
Si le concept n’a pas été compris, l’enfant corrige ses erreurs et l’adulte pourra faire la même présentation un autre jour…le cerveau peut intégrer des concepts dans la nuit et faciliter son application le lendemain. Il est important de dédramatiser dès que l’enfant est confronté à un échec. Mais ce qu’il y a de sûr c’est que s’il revient dessus quelques jours après il semble alors que l’exercice se fait sans encombres…
En fait, Elliott aime les mathématiques et il est arrivé très peu de fois qu’il bute vraiment dans un exercice. Si c’est le cas, je réfléchis et je sais que cet échec vient de ce que j’ai proposé quelque chose pour lequel Elliott n’était pas prêt. Et oui, je ne crois pas vraiment au fait que l’enfant ne comprenne pas quelque chose…il n’en est juste pas là et si on l’observe attentivement et qu’on suit une sorte de progression dans les domaines, alors on réduit les chances de faire des erreurs en tant qu’éducateur.
Bon on ne peut pas faire un parcours d’apprentissages à la maison sans se tromper parfois. Il faut accepter ces imperfections mais toujours travailler pour s’améliorer. J’aime improviser et prendre les chemins de traverse mais je garde en perspective l’Education Cosmique et les centres d’intérêts d’Elliott.
L’algèbre n’est pas indispensable à cette étape pour l’enfant, dans son développement mais on le propose en Montessori, du moins, la Pré algèbre, parce qu’elle permet de l’emmener doucement vers l’abstraction. Car oui, le matériel concret devient de moins en moins indispensable à l’enfant lorsqu'il grandit. Il a parfois plaisir à revenir dessus, à l’utiliser encore quand il trouve certains matériels disponibles dans l’ambiance, mais son esprit peut désormais s’appuyer sur de nouvelles facultés pour résoudre des problématiques.
L’algèbre plait aux enfants de 9-12 ans parce qu’il s’agit là d’une sorte de langage secret…les premières équations à un chiffre sont de nouveaux petits défis assimilés en fait à des jeux mathématiques.
Les maths sont ludiques en Montessori, l’enfant s’y penche avec intérêt. A voir la quantité de feuilles dans le classeur de maths, je sais qu’Elliott a une vrai préférence pour cette matière qui stimule se logique et son goût pour le jeu.
Par contre le classeur de français, et d’expression écrite notamment est bien pauvre. Il n’aime pas les rédactions et préfère encore répondre à de questions sur un texte qui lui plait, mais il lui devient vite difficile d’écrire…
En maths, on a pas besoin de dire des choses de soi, de donner son avis…et cela convient mieux au tempérament d’Elliott.
Mais je ne m’inquiète pas du fait qu’il ne veuille pas encore trop donner son avis, il a sans doute envie de dire des choses intéressantes mais il doute peut être d’y arriver alors dans l’absolu il préfère ne pas s’y aventurer.
Je sais qu’il a appris beaucoup de choses en Montessori en grammaire et en conjugaison. Et même s’il n’a jamais fait plus de quatre dictées dans son parcours, son niveau d’orthographe est bon. Il a à sa portée une base pour s’exprimer comme un bon niveau de langage, des structures de phrases riches et bien construites…
Mais plutôt que de répondre à des questions, Elliott choisit d’inventer une histoire, un petit livre avec plein de personnages, des lieux, des dialogues du suspens et des aventures ! Il exprime encore d’avantage sa créativité et son inventivité dans l’écriture qu’en répondant à un triste questionnaire de compréhension.
Est-ce que je doute vraiment qu’il ne comprenne un texte à 11 ans alors qu’il lit tous les jours de 1 à 3 heures, qu’il a un sens de l’humour bien réel et un regard sur les choses plein de maturité ?
Est-ce que je doute de ses facultés à se faire une idée des choses, à avoir un avis et être en réflexion ? Bien sur que non. Je dirai même que ces compétences là ne s’apprennent pas de façon scolaire. Elles se construisent naturellement chez l’enfant qui vit une vie riche d’expérience, de lectures, de visites, de théâtre, de films, de documentaires et de musique…
Je ne pense pas que j’ai besoin de mesurer ses connaissances en permanence…je vois bien, dans ce qu’il est qu’il a en lui, une infinité de connaissances et de précieuses expériences. Il n’aime pas ces photocopies toute prête qui cherchent à vérifier ce qu’il a compris ou qui décortique un texte…mais il a de véritables enthousiasmes en lisant Cyrano, en regardant du Molière ou quand je lui résume des pièces de Shakespeare !
Oui, il s’enflamme pour ça et je ne doute pas qu’il comprend parfaitement de quoi il s’agit parce que cela a trait à la grande comédie humaine et qu’on en apprend tant et tant sur nous même et les autres dans ces lectures ou ces pièces. Remplir un questionnaire après cela est presque niais. Je préfère qu’il le vive dans cet élan, dans la beauté plutôt que ramener cela à un exercice.
S’éloigner du scolaire, quand on propose des apprentissages à la maison, est vraiment important parce que c’est là pour l’enfant la chance de vivre cette expérience dans une dimension plus ample, plus élevée.
On n’apprend pas pour l’autre, pour réciter ou montrer ce que l’on sait. On apprend parce qu’intérieurement c’est un besoin plein de vitalité, une façon d’être au monde.
L’enfant l’a plus que tout autre parce qu’il doit se développer en s’appuyant sur cette magnifique faculté…jusqu’ à ce qu’on le lui impose de force, qu’on ne lui laisse plus choisir quoi ou comment et qu’on limite jusqu’ à ses déplacements et mouvements, ce qui paralyse en même temps que son être, ses facultés à apprendre naturellement. Tout cela est d’une violence si on y réfléchit un peu…et a tant et tant de conséquences au final pour nos sociétés.
